国家开放大学《工程数学(本)》形考任务
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课程考核
本课程考核采用形成性考核与终结性考试相结合的方式。形成性考核占课程综合成绩的30%，终结性考试占课程综合成绩的70%。最终成绩=形考成绩30%+终考成绩70%考核方式相关信息以国家开放大学当学期发布的考试安排文件为准。形考任务一、二、三的题目是打乱的，但是题量不变，由于数学题目大部分都是由图片和文字组成，按照题目查找不是很方便，只能手动肉眼查找啦（部分题干有文字的，也可以按照文字查找）~~~
形考任务一
一、单项选择题1.n阶行列式中
元素
的代数余子式
与余子式
之间的关系是（ ）．【答案】
2.三阶行列式
的余子式M23=（ ）．【答案】
1.若A为3×4矩阵，B为2×5矩阵，且乘积AC'B'有意义，则C为（ ）矩阵.【答案】 5×4 2.设A为3×4矩阵，B为4×3矩阵，则下列运算可以进行的是（ ）.【答案】AB1.设
，则
（ ）.【答案】
2.设
，则BA-1（ ）. 【答案】
1.设A,B均为n阶可逆矩阵，则下列运算关系正确的是（ ）．【答案】
2. 设A,B均为n阶方阵，k>0且
，则下列等式正确的是（ ）．【答案】
1.下列结论正确的是（ ）． 【答案】对任意方阵A，A+A'是对称矩阵2.设A,B均为n阶方阵，满足AB=BA，则下列等式不成立的是（ ）．【答案】
1.方阵A可逆的充分必要条件是（ ）．【答案】丨A丨≠02.设矩阵A可逆，则下列不成立的是（ ）．【答案】
1.二阶矩阵
（ ）．【答案】
2.二阶矩阵
（ ）．【答案】
1.向量组
的秩为（ ）．【答案】32.向量组
的秩是（ ）．【答案】31.设向量组为
，则（ ）是极大无关组．【答案】
2.向量组
的极大线性无关组是（ ）． 【答案】
1.用消元法得
的解
为（ ）．【答案】
2. 方程组
的解
为（ ）． 【答案】
二、判断题1.行列式的两行对换，其值不变．（ ）【答案】错2.两个不同阶的矩阵可以相加．（ ） 【答案】错1.设A是对角矩阵，则A=A'．（ ） 【答案】对2.同阶对角矩阵的乘积依旧是对角矩阵．（ ） 【答案】对1.若
为对称矩阵，则a=-3．（ ）【答案】错2.若
为对称矩阵，则x=0．（ ） 【答案】对1.设
，则
．（ ）【答案】错2.设
，则
．（ ） 【答案】对1.零矩阵是可逆矩阵．（ ）【答案】错2.设A是n阶方阵，则A可逆的充要条件是 r（A）=n．（ ） 【答案】对三、填空题1.1
【答案】72.设行列式
，则
【答案】-61.若行列式
，则a= ．【答案】12.
是关于x的一个一次多项式，则该多项式一次项的系数是．【答案】211.乘积矩阵
中元素C23=【答案】102.乘积矩
中元素 C21=【答案】-161.设A,B均为3阶矩阵
，且，则
．【答案】-722.设A,B均为3阶矩阵，且
，则
【答案】91.矩阵
的秩为 【答案】12.矩阵
的秩为【答案】2
形考任务二
一、单项选择题1.设线性方程组
的两个解
，则下列向量中（ ）一定是
的解.【答案】
2.设线性方程组
的两个解
，则下列向量中（ ）一定是
的解.【答案】
1.设
与
分别代表非齐次线性方程组
的系数矩阵和增广矩阵，若这个方程组有解，则（ ）． 【答案】
2.设
与
分别代表非齐次线性方程组
的系数矩阵和增广矩阵，若这个方程组无解，则（ ）．【答案】
1.若某个非齐次线性方程组相应的齐次线性方程组只有零解，则该线性方程组（ ）． 【答案】可能无解2.以下结论正确的是（ ）．【答案】齐次线性方程组一定有解1.若向量组
线性相关，则向量组内（ ）可被该向量组内其余向量线性表出． 【答案】至少有一个向量2.若向量组
线性无关，
则齐次线性方程组（ ）．【答案】只有零解1.矩阵
的特征值为（ ）．【答案】-1,42.矩阵A的特征多项式
，则A的特征值为 )．【答案】
，
，
1.设矩阵
的特征值为0，2，则3A的特征值为 ) ．【答案】0,62.已知可逆矩阵A的特征值为-3,5，则A-1的特征值为 ) ．【答案】
1.设A，B为n阶矩阵，λ既是A又是B的特征值，x既是A又是B的特征向量，则结论（ ）成立．【答案】x是A+B的特征向量2.设
是矩阵A的属于不同特征值的特征向量，则向量组
的秩是（ ）．【答案】31.设A,B为两个随机事件，则（ ）成立．【答案】
2.设A,B为两个随机事件，下列事件运算关系正确的是（ ）． 【答案】
1.如果（ ）成立，则事件A与B互为对立事件．【答案】
且
2.若事件A，B满足
，则A与B一定（ ）． 【答案】不互斥1.袋中有5个黑球，3个白球，一次随机地摸出4个球，其中恰有3个白球的概率为（ ）． 【答案】
2.某购物抽奖活动中，每人中奖的概率为3. 则3个抽奖者中恰有1人中奖的概率为（ ）．【答案】
二、判断题1.线性方程组可能无解．（ ）
【答案】错2.非齐次线性方程组相容的充分必要条件是
．（ ） 【答案】对1.当
1时，线性方程组
只有零解．（ ） 【答案】对2.当1时，线性方程组
有无穷多解．（ ）
【答案】错1. 设A是三阶矩阵，且r（A）=3，则线性方程组AX=B有唯一解．（ ） 【答案】对2.设A是三阶矩阵，且
，则线性方程组AX=B有无穷多解．（ ）【答案】错1.若向量组
线性相关，则
也线性相关．（ ）【答案】错2.若向量组
线性无关，则
也线性无关．（ ） 【答案】对1.特征向量必为非零向量．（ ） 【答案】对2.若A矩阵可逆，则零是A的特征值．（ ）
【答案】错三、填空题1.当
______ 时，齐次线性方程组有非零解
【答案】12.若线性方程组
有非零解，则
【答案】-11.向量组
线性 ．【答案】相关2.一个向量组中如有零向量，则此向量组一定线性【答案】相关1.设齐次线性方程组
的系数行列式
，则这个方程组有 解。【答案】非零2.向量组
的秩与矩阵的
秩 【答案】相等1.设线性方程组AX=0中有5个未知量，且秩A)=3，则其基础解系中线性无关的解向量有 1 个．【答案】22.线性方程组AX=B中的一般解的自由元的个数是2，其中A是4x5矩阵，则方程组增广矩阵
=【答案】31.设A为n阶方阵，若存在数
和非零n维向量X，使得
，则称数
为A的 1【答案】特征值2.设A为n阶方阵，若存在数
和 1 n维向量X，使得
，则称数
为A的特征值，X为A相应于特征值
的特征向量．【答案】非零
形考任务三
一、单项选择题每小题1.同时掷3枚均匀硬币，恰好有2枚正面向上的概率为（ ）．【答案】0.3752.从数字1,2,3,4,5中任取3个，组成没有重复数字的三位数，则这个三位数是偶数的概率为（ ）．【答案】0.41.已知
，则（ ）成立．【答案】
2.设A，B是两事件，则下列等式中（ ）是不正确的．
【答案】
，其中A，B互不相容
1.对于事件
，命题（ ）是正确的．【答案】如果
对立，则
对立2.已知
，则当事件
互不相容时
，（ ）．【答案】0.81.某随机试验每次试验的成功率为
，则在3次重复试验中至少失败1次的概率为（ ）．【答案】
2.
为两个事件，且
，则
（ ）． 【答案】
1.设随机变量
，且
，则参数n与p分别是（ ）． 【答案】6, 0.82.设随机变量
，且
，则参数μ与σ分别是（ ）．【答案】0, 21.设
为连续型随机变量
的密度函数，则对任意的
，
（ ）． 【答案】
2.在下列函数中可以作为概率密度函数的是（ ）．【答案】
1.设连续型随机变量X的密度函数为
，分布函数为
，则对任意的区间
，
（ ）．【答案】
2.设
为随机变量，则
（ ）．【答案】
1.设
是随机变量，
，设
，则
（ ）．【答案】
2.设
为随机变量
，当（ ）时，有
【答案】
1.设
是来自正态总体
（
均未知）的样本，则（ ）是统计量． 【答案】
2.设
是来自正态总体
（
均未知）的样本，则统计量（ ）不是
的无偏估计．【答案】
1.对正态总体方差的检验用的是（ ）．【答案】X2检验法2.设
是来自正态总体
的样本，则检验假设
采用统计量U =（ ）．【答案】
二、判断题1.若事件A，B相互独立，且P(A)=0.2,P (B)=0.5，则P(A+B)=0.7．（ ）【答案】错2.若A,B事件相互独立，且P(A)=0.4,P (B)=0.5，则P(A+B)=0.7．（ ） 【答案】对1.掷两颗均匀的骰子，事件“点数之和为3”的概率是
．（ ）【答案】错2.盒中装有6个白球4个红球，无放回地每次抽取一个，则第2次取到红球的概率是
．（ ） 【答案】对1.已知连续型随机变量X的分布函数F(x)，且密度函数fx)连续，则
．（ ）【答案】错2.设连续型随机变量X的密度函数是fx)，则
．（ ） 【答案】对1.若
，则
．（ ） 【答案】对2.若
，则
．（ ）【答案】错1.设
是来自正态总体
的容量为2的样本，其中
为未知参数，则
是
的无偏估计．（ ）【答案】错2.设
是来自正态总体
的容量为2的样本，其中μ为未知参数，则
是μ的无偏估计．（ ） 【答案】对三、填空题1.设A,B是两个随机事件，且P(B)≠0，则称P(A/B)为事件B发生的条件下，事件A发生的．【答案】条件概率2.如果两事件A,B中任一事件的发生不影响另一事件的概率，则称事件A与事件B是 1 ．【答案】独立的1.已知P(A)=0.3,P(B)=0.5，则当A,B事件互不相容时，P(AB)=．【答案】0.32.已知P(A)=0.3,P(B)=0.5，则A,B当事件相互独立时，P(AB)= ．【答案】0.31.若
，则DX) 1【答案】242.若
，则
【答案】0.99731.若二维随机变量（X,Y）的相关系数
，则称X,Y 1【答案】不相关2.
称为二维随机变量（X,Y）的 1【答案】协方差1.如果参数θ的估计量
满足
，则
称为参数θ的 【答案】无偏估计量2.若
都是θ的无偏估计，而且
，则
称
比更 【答案】有效
形考任务四
一、解答题
形考任务五
一、解答题
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